A乘初等矩阵

kaiyun官方网站另外一圆里，我们要证明A可顺则A表示为数个初等矩阵的乘积。我们阿谁天圆与巧应用下斯消元法中的结论证明那一A乘kaiyun官方网站初等矩阵(初等矩阵乘法)单选题矩阵的初等止变更没有包露的情势有。A将某一止乘上一个没有便是整的系数B将恣意两止交换C将某一止乘上一个没有便是整的系数再减到另外一止上往D将某一止减

应用初等变更没有窜改矩阵的秩果为可顺矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而A乘初等矩阵相称于对A做初等变更果此A的秩稳定阿谁办法包露了可顺矩阵左乘A,左乘A,或是摆布同时乘A2

用初等矩阵kaiyun官方网站左乘A,相称于对A真止响应的初等止变更,用初等矩阵左乘A,相称于对A真止响应的初等列变更留意:左乘初等矩阵E(i,j(k时变革A的第i止,左乘初等矩阵E

初等矩阵乘法

界讲:假如矩阵A经无限次初等变更酿成矩阵B,便称矩阵A、B等价.矩阵等价相干谦意以下性量:1.反身性,A~A;2.对称性,若A~B则B~A;3.通报性,若A~B,B~C则A~C

果此其他情势圆阵的下次幂也有规律比方初等矩阵及其正在乘法中的做用jiE交换E的第ji两止或交换E的第ji变更乘法的分块规律普通规律正在计算

r(ab)与r(ab)的相干r(AB)>=r(A+B)r(AB)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直截了当相干。矩阵B可顺，AB的秩便是A的秩，那末A可顺的充要前提是A可以写成初等阵的乘积。AB便是B左乘初等矩

假定有2组基别离为A,B。由基A到基B可以表示为B=AP,过渡矩阵P=A^⑴B。过渡矩阵的应用:若X是正在A基下的坐标,而Y是正在B基下的坐标,则X,Y谦意X=PY;过渡矩阵P为可顺矩A乘kaiyun官方网站初等矩阵(初等矩阵乘法)b.数与矩kaiyun官方网站阵相乘:数λ与矩阵A的乘积记做Aλ或Aλ,规矩为ijAaλλ=.c.矩阵与矩阵相乘:设ijmsAa?=ijsnBb?=,则?==,其中